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本文首先从整体介绍一下图表示学习，然后分别从原理，核心代码，应用三个部分介绍 DeepWalk 。

图表示学习

我们都知道在数据结构中，图是一种基础且常用的结构。现实世界中许多场景可以抽象为一种图结构，如社交网络，交通网络，电商网站中用户与物品的关系等。

目前提到图算法一般指：

1. 经典数据结构与算法层面的：最小生成树 (Prim,Kruskal,...) ，最短路 (Dijkstra,Floyed,...) ，拓扑排序，关键路径等

2. 概率图模型，涉及图的表示，推断和学习，详细可以参考 Koller 的书或者公开课

3. 图神经网络，主要包括 Graph Embedding (基于随机游走)和 Graph CNN (基于邻居汇聚)两部分。

这里先看下 Graph Embedding 的相关内容。

Graph Embedding 技术将图中的节点以低维稠密向量的形式进行表达，要求在原始图中相似(不同的方法对相似的定义不同)的节点其在低维表达空间也接近。得到的表达向量可以用来进行下游任务，如节点分类，链接预测，可视化或重构原始图等。

DeepWalk 算法原理

虽然 DeepWalk 是 KDD 2014的工作，但却是我们了解 Graph Embedding 无法绕过的一个方法。

我们都知道在 NLP 任务中，word2vec 是一种常用的 word embedding 方法， word2vec 通过语料库中的句子序列来描述词与词的共现关系，进而学习到词语的向量表示。

DeepWalk 的思想类似 word2vec，使用图中节点与节点的共现关系来学习节点的向量表示。那么关键的问题就是如何来描述节点与节点的共现关系，DeepWalk 给出的方法是使用随机游走 (RandomWalk) 的方式在图中进行节点采样。

RandomWalk 是一种可重复访问已访问节点的深度优先遍历算法。给定当前访问起始节点，从其邻居中随机采样节点作为下一个访问节点，重复此过程，直到访问序列长度满足预设条件。

获取足够数量的节点访问序列后，使用 skip-gram model 进行向量学习。

DeepWalk 核心代码

DeepWalk 算法主要包括两个步骤，第一步为随机游走采样节点序列，第二步为使用 skip-gram modelword2vec 学习表达向量。

①构建同构网络，从网络中的每个节点开始分别进行 Random Walk 采样，得到局部相关联的训练数据； 

②对采样数据进行 SkipGram 训练，将离散的网络节点表示成向量化，最大化节点共现，使用 Hierarchical Softmax 来做超大规模分类的分类器

Random Walk

我们可以通过并行的方式加速路径采样，在采用多进程进行加速时，相比于开一个进程池让每次外层循环启动一个进程，我们采用固定为每个进程分配指定数量的num_walks的方式，这样可以最大限度减少进程频繁创建与销毁的时间开销。

deepwalk_walk方法对应上一节伪代码中第6行，_simulate_walks对应伪代码中第3行开始的外层循环。

最后的Parallel为多进程并行时的任务分配操作。

def deepwalk_walk(self, walk_length, start_node):    walk = [start_node]    while len(walk) < walk_length:        cur = walk[-1]        cur_nbrs = list(self.G.neighbors(cur))        if len(cur_nbrs) > 0:            walk.append(random.choice(cur_nbrs))        else:            break    return walkdef _simulate_walks(self, nodes, num_walks, walk_length,):    walks = []    for _ in range(num_walks):        random.shuffle(nodes)        for v in nodes:                       walks.append(self.deepwalk_walk(alk_length=walk_length, start_node=v))    return walksresults = Parallel(n_jobs=workers, verbose=verbose, )(    delayed(self._simulate_walks)(nodes, num, walk_length) for num in    partition_num(num_walks, workers))walks = list(itertools.chain(*results))

Word2vec

这里就偷个懒直接用gensim里的 Word2Vec 了。

from gensim.models import Word2Vecw2v_model = Word2Vec(walks,sg=1,hs=1)

DeepWalk应用

这里简单的用 DeepWalk 算法在 wiki 数据集上进行节点分类任务和可视化任务。  wiki 数据集包含 2,405 个网页和17,981条网页之间的链接关系，以及每个网页的所属类别。

本例中的训练，评测和可视化的完整代码在下面的git仓库中，同时还包含line,node2vec,sdne,struc2vec 等 graph embedding 方法，后续也会持续更新

https://github.com/shenweichen/GraphEmbedding

G = nx.read_edgelist('../data/wiki/Wiki_edgelist.txt',create_using=nx.DiGraph(),nodetype=None,data=[('weight',int)])model = DeepWalk(G,walk_length=10,num_walks=80,workers=1)model.train(window_size=5,iter=3)embeddings = model.get_embeddings()evaluate_embeddings(embeddings)plot_embeddings(embeddings)

分类任务结果

micro-F1 : 0.6674

macro-F1 : 0.5768

可视化结果

参考资料：

1. Perozzi B, Al-Rfou R, Skiena S. Deepwalk: Online learning of social representations[C]//Proceedings of the 20th ACM SIGKDD international conference on Knowledge discovery and data mining. ACM, 2014: 701-710.

http://www.perozzi.net/publications/14_kdd_deepwalk.pdf

2. Graph Neural Network Review

https://zhuanlan.zhihu.com/p/43972372

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